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Il Megaminx

Il Megaminx, con la Pyraminx, è il più famoso dei twist puzzle cugini del Cubo di Rubik di forma dodecaedrica ovvero è un solido di 12 facce di forma pentagonale che ovviamente hanno uno spigolo in comune. Non è l'unico puzzle di forma dodecaedrica ma, oltre ad essere il più popolare, è quello che assomiglia di più ad un cubo 3x3x3 tanto che è stato definito anche come "un cubo a 12 facce". Come nel 3x3x3 abbiamo infatti un centro per faccia e attorno ad esso uno spigolo per coppie di facce adiacenti ed un vertice ogni tre facce. Si ritrova quindo lo schema del cubo classico con un'altra forma. Ovviamente le menti dei produttori di puzzle hanno riportato nel mondo del dodecaedro le versioni superiori dei cubi conosciuti, così abbiamo delle varianti del Megaminx più complesse con vari nomi come il Gigaminx (equivalente al cubo 5x5x5), il Teraminx (equivalente al cubo 7x7x7), il Petaminx (equivalente al cubo 9x9x9, del peso di circa 1,2 kg e costo quasi 150 euro !). Oltre a questi vi sono altre varianti e molti puzzle di forma dodecaedrica che non riprendono lo schema di pezzi del cubo (come il Pyraminx Crystal).

Il Megaminx della Shengshou

Il Megaminx della Shengshou

Il Megaminx si presenta quindi come un puzzle con 132 faccette colorate (11 per faccia moltiplicate per 12 facce) suddivise su 12 centri, 30 spigoli e 20 vertici. Il peso è all'incirca come quello di un cubo 5x5x5 (riferendoci ai modelli della Shengshou). La sua forma lo rende meno facile da maneggiare dei cubi, tanto che per agevolare gli speedcubers sono state poste in commercio delle versioni con un piccolo rialzo sugli angoli per evitare che scivolino le dita. E' un puzzle prodotto da molte ditte e ne esistono varie versioni, anche stickerless, e ovviamente numerose varianti. Lo schema di colori ovviamente è diverso da quello classico del cubo, sono stati introdotti altri 6 colori oltre ai soliti blu-rosso-bianco-giallo-arancio-verde, ovvero giallo chiaro, azzurro (blu chiaro), verde chiaro, grigio chiaro, rosa e viola. La meccanica interna si rifà a quella del cubo 3x3x3 con un maggior numero di assi di rotazione, disposti a stella. Le combinazioni possibili sono circa 1,01x10^68. Per altre informazioni vedere la pagina Wikipedia.

Schema dei colori

Il Megaminx ha 12 colori (ma ve ne sono anche a sei, ovvero con colori uguali su facce opposte) ossia BIANCO-BLU-ROSSO-VERDE-VIOLA-GIALLO-GRIGIO-ARANCIO-AZZURRO-GIALLO CHIARO-VERDE CHIARO-ROSA, disposti secondo uno schema standard. Possiamo illustrarli guardando il Megaminx da due lati opposti, partendo dal solito colore bianco per la faccia superiore, come nelle immagini seguenti:

I COLORI STANDARD DEL MEGAMINX
Colori megaminx dal lato del bianco
Colori megaminx dal lato del grigio
I colori della metà superiore del Megaminx ovvero Bianco sulla faccia centrale (assunta come superiore), poi in senso antiorario dal basso Blu, Giallo, Viola, Verde e Rosso. Sono indicati i colori delle facce inferiori (grigio la faccia opposta al bianco).

I colori della metà inferiore del Megaminx ovvero Grigio sulla faccia centrale (opposto al bianco), poi in senso antiorario dal basso Rosa, Giallo Chiaro, Azzurro (Blu Chiaro), Arancio, Verde Chiaro. Sono indicati i colori delle facce superiori (bianco la faccia opposta al grigio)

Identificare facce e movimenti

La notazione di facce e movimenti del Megaminx è la stessa del cubo 3x3x3 anche se abbiamo più facce e rotazioni diverse. In effetti gli algoritmi che possiamo usare, perlomeno nel metodo a strati, non agiscono su molte facce, solitamente si lavora con un lato della faccia superiore verso di noi (ovvero con il Megaminx disposto come nelle immagini sopra e sotto, per cui basterà identificare le facce interessate dall'algoritmo. Ad esempio se la faccia superiore sarà sempre la faccia U, potremo definire F, R, e L e le rispettive rotazioni come nelle immagini sotto, senza preoccuparci troppo delle due facce posteriori e di tutte quelle inferiori. A differenza del 3x3x3 non avremo solo rotazioni di due posizioni ma anche di tre posizioni.

ESEMPI DI MOSSE DEL MEGAMINX in notazione internazionale
U
U2
U U2
U3
U'
U3 U'
F
F'
F F'
L L'
L L'
R
R'
R R'

Poiché il Megaminx ha diverse facce durante la risoluzione potremo ruotarlo in modo che la faccia superiore U sia di volta in volta quella che necessita alle nostre esigenze e lavorare con quella faccia e/o quelle contigue. Non abbiamo quindi la necessità di individuare ogni volta tutte le 12 facce, non servirebbe. In particolare raramente lavorando sui pezzi delle facce superiori occorre ruotare quelle inferiori. A differenza dei cubi qua non possiamo ruotare strati interni.

Metodi di risoluzione

IL Megaminx classico è simile al cubo 3x3x3 per cui è possibile risolverlo con algoritmi simili, in particolare con quelli del metodo a strati, adattando le mosse alla particolare forma ed ai movimenti delle facce che possono ruotare di 72° per volta, quindi avremo rotazioni di 72°, 144°, 216°(144° in senso opposto al precedente), 288° (72° in senso opposto), come nello schema sopra.

Il metodo più facile (e più lento dato l'elevato numero di pezzi) è il metodo a strati derivato dal metodo (o metodi) a strati del cubo 3x3x3. Il problema maggiore è arrivare ad avere il Megaminx completo ad esclusione dell'ultimo strato che verrà risolto con algoritmi derivati da quelli del 3x3x3. In effetti in rete si trovano spesso tutorial limitati alla risoluzione dell'ultimo strato con i suoi algoritmi, mentre per il resto del Megaminx si preferisce suggerire che basta lavorare come con il cubo 3x3x3, in realtà occorre qualche piccolo accorgimento e modifica ai facili algoritmi che consentono di completare i primi due strati del cubo 3x3x3.

Altri metodi, con tecniche da Speedcuber, consentono invece una risoluzione più veloce e complessa.

Risolvere il Megaminx con un metodo a strati derivato da quello del cubo 3x3x3

Per risolvere il Megaminx possiamo prendere in prestito alcune delle tecniche del cubo 3x3x3, in particolare dal primo metodo riportato in detta pagina, ed adattarle alla forma e meccanica (nel senso di movimenti delle facce) del Megaminx.

Il Megaminx mescolato (scramble), un vero Arlecchino

Il Megaminx mescolato (scramble), un vero Arlecchino

Potremmo quindi individuare le seguenti fasi:

1 - si posizionano orientati gli spigoli di una faccia scelta come superiore (fase equivalente a quella della "croce bianca")
2 - si posizionano orientati quattro dei cinque vertici dello strato superiore
3 - si posizionano orientati i cinque spigoli del secondo strato sfruttando la posizione lasciata incompleta dei vertici dello strato superiore
4 - si posiziona orientato l'ultimo spigolo dello strato superiore (sono così completati i primi due strati)
5 - si costruiscono allo stesso modo il terzo e quarto strato contemporaneamente sistemando prima gli spigoli del terzo strato, poi i vertici del terzo strato, poi gli spigoli del quarto strato e poi i vertici del quarto (a questo punto il Megaminx è completo ad esclusione dell'ultimo strato)
6 - si capovolge il Megaminx e con appositi algoritmi si orientano i cinque spigoli dell'ultimo strato (che diviene quello superiore), questa fase equivale alla cosiddetta "croce gialla"
7 - si posizionano gli spigoli dell'ultimo strato con appositi algoritmi
8 - si posizionano i vertici dell'ultimo strato con appositi algoritmi
9 - si orientano i vertici dell'ultimo strato con gli stessi algoritmi del cubo 3x3x3 applicati alla geometria del Megaminx

Come per il cubo 3x3x3 e per i cubi in genere il colore scelto per iniziare non ha importanza. Se iniziamo con il bianco avremo come colore della faccia opposta, ossia della faccia dell'ultimo strato, il grigio. Nella risoluzione, soprattutto sino a che non arriviamo all'ultimo strato, le difficoltà maggiori sono dovute al gran numero di elementi da sistemare ed al maggior numero di colori (che complicano le cose rispetto ad un cubo) ma anche alla stessa forma del Megaminx, che rende più complicato applicare gli algoritmi, individuare le posizioni dei pezzi, ecc. (è così facile nel cubo ragionare per angoli di  90°).

Attenzione: a differenza dei cubi, nel Megaminx gli strati non sono tutti piani !

1-POSIZIONAMENTO SPIGOLI DEL PRIMO STRATO

E' la fase equivalente a quella della "croce bianca" che potremmo, se si è scelto il bianco come colore iniziale, definire della "stella bianca" in quanto i cinque spigoli, posizionati correttamente (faccetta bianca sulla faccia bianca del Megaminx e le altre faccette sulle facce del rispettivo colore) costituiscono una stella. Si procede ad intuito con mosse simili a quelle del cubo 3x3x3 con la differenza che qua dovremo cercare gli spigoli su tutto il cubo e farli "viaggiare" di faccia in faccia sino a portarli in prossimità dello strato superiore e posizionarlo. Il dover "fare viaggiare" i pezzi del Megaminx sulle varie facce è una costante durante tutta la prima fase della risoluzione (nella sistemazione dell'ultimo strato i pezzi ormai saranno forzatamente tutti su quello strato), dovremo sempre cercarli e spostarli nella posizione opportuna per sistemarli al loro posto, all'inizio avremo gran libertà di movimento (non ci interessa dove vanno a finire gli altri pezzi) poi sempre di meno.

Abbiamo costruito la "stella bianca"

Abbiamo costruito la "stella bianca"

2 - POSIZIONAMENTO DI QUATTRO DEI CINQUE VERTICI DEL PRIMO STRATO

Anche questa fase è molto semplice, riporto gli algoritmi che sono comunque gli stessi adattati, del cubo 3x3x3. Cercheremo i vertici sulla parte inferiore e mediana del puzzle e  li porteremo sulla verticale della posizione che devono occupare, poi li sposteremo nella posizione stessa. Se vi sono vertici già in posizione ma male orientati dovremo spostarli e poi ruotarli in modo da riuscire a sistemarli orientati correttamente. Se sono sul primo strato in posizione errata si sposteranno da soli quando vi piazzeremo quelli giusti.

POSIZIONAMENTO DEI VERTICI ORIENTATI in notazione internazionale
Se la faccetta bianca è su F
Portato il vertice sulla verticale della
posizione che deve occupare, se la faccetta
bianca è su F eseguire

F D F'

Se la faccetta bianca è su R Portato il vertice sulla verticale della
posizione che deve occupare, se la faccetta
bianca è su R eseguire

D F D' F'
Se la faccetta bianca è su D Portato il vertice sulla verticale della
posizione che deve occupare, se la faccetta
bianca è su D eseguire

F D2 F' D' F D F'

In pratica la prima parte dell'algoritmo
(F D2 F' D') serve a
ruotare il vertice di 1/3 di giro e a
portare la faccetta bianca su F, la seconda
è esattamente l'algoritmo per il caso della
faccetta bianca su F

N.B. la faccia D in realtà non è la faccia  inferiore del Megaminx (opposta ad U) ma è definita tale per usare la notazione del cubo 3x3x3, in pratica applichiamo la notazione del 3x3x3 ad una parte del Megaminx, diversa a seconda delle mosse che dobbiamo fare.

Alla fine di questa fase il Megaminx avrà un aspetto simile a quello dell'immagine seguente:

Il Megaminx al termine della seconda fase

Il Megaminx al termine della seconda fase

3 - SISTEMAZIONE DEGLI SPIGOLI DEL SECONDO STRATO ORIENTATI

Lavoriamo come per il cubo 3x3x3, si ruota la faccia superiore (primo strato) in modo che la posizione occupata dal vertice non corretto sia sopra la posizione dello spigolo che vogliamo sistemare.

Porteremo lo spigolo con il colore di una faccetta sulla faccia dell'altro colore, come nelle immagini seguenti, applicando gli stessi algoritmi del cubo 3x3x3:

POSIZIONAMENTO DEGLI SPIGOLI DEL 2° STRATO in notazione internazionale
Se lo spigolo si posiziona così Se lo spigolo si posiziona così
Se la faccetta dello spigolo da R deve andare su F (nella foto
è quella blu) si esegue F D' F'
Se la faccetta dello spigolo da F deve andare su R (nella foto
è quella blu) si esegue R' D R

Al termine di questa fase avremo una situazione simile alla foto seguente:

Il Megaminx con i primi due strati completati tranne l'ultimo vertice

Il Megaminx con i primi due strati completati tranne l'ultimo vertice del primo strato

4 - SISTEMAZIONE DELL'ULTIMO SPIGOLO DEL PRIMO STRATO

Questa fase completa i primi due strati del Megaminx ma si ritroverà poi anche nella fase successiva. In pratica per posizionare l'ultimo vertice si procede in modo analogo al cubo 3x3x3 adeguando i tre algoritmi al Megaminx, scelti sempre di volta in volta in base alla posizione della faccetta bianca sulle tre facce F, D (fittizia come visto in precedenza) ed R del Megaminx. In questa fase però abbiamo anche una possibilità che nel cubo 3x3x3 non esisteva, possiamo fare "viaggiare" il vertice sulle facce che non stiamo sistemando (quelle inferiori) e utilizzare semplici mosse simile alla già citata F D2 F' D' per ruotare il vertice senza alterare le facce già completate. Potremo farlo anche nella fase successiva sino quasi al termine della fase stessa.

Le situazioni in cui possiamo trovarci come detto sono solo tre:

POSIZIONAMENTO DEL QUINTO VERTICE ORIENTATI in notazione internazionale
Se la faccetta bianca è su F
Se la faccetta bianca del vertice è su F si esegue

R' D3 B' D2 B R

con B = faccia posteriore lato sinistro
Se la faccetta bianca è su R
Se la faccetta bianca del vertice è su R si esegue

F D3 L D2 L' F'
Se la faccetta del vertice è su D
Se la faccetta bianca del vertice è su D si esegue

[D F' D' F ] 3 volte

Se guardiamo i tre algoritmi, quello più semplice da fare è il terzo perché ci consente di lavorare con le sole facce F e R, molto più comodamente che con le altre. Poiché possiamo ruotare il vertice come vogliamo, sfruttando i passaggi e le rotazioni sulle facce inferiori del Megaminx, volendo potremmo rispovere tutte le situazioni solo utilizzando questo algoritmo. Alla fine di questa fase avremo completato i primi due strati del Megaminx come nell'immagine seguente:

Il Megaminx con i primi due strati completati

Il Megaminx con i primi due strati completati

5-SISTEMAZIONE DEL TERZO E QUARTO STRATO

Ora che abbiamo visto come sistemare spigoli e vertici adattando gli algoritmi del cubo 3x3x3 alla geometria del Megaminx, possiamo procedere con gli strati successivi. In questa fase ruoteremo il Megaminx in modo da avere la posizione dei pezzi e il pezzo da insere nella posizione corretta orientati nel modo più comodo per eseguire l'algoritmo. La faccia U e le altre facce del Megaminx che entreranno in gioco saranno di volta in volta diverse. Partiremo sempre dagli spigoli, che potremo sistemare senza correre il rischio di spostare i vertici che sistemeremo successivamente, potremo quindi sistemare inizialmente tutti gli spigoli del terzo strato (che è lo strato posto a cavallo delle due metà superiore ed inferiore del Megaminx). Questa fase è abbastanza veloce.

Sistemiamo gli spigoli del terzo strato

Sistemiamo gli spigoli del terzo strato

Successivamente, usando gli algoritmi della fase 4, potremo sistemare orientati i vertici del terzo strato posti più in alto rispetto alla base del Megaminx. Per fare questo dovremo sfruttare la faccia inferiore per spostare i vertici attorno al Megaminx e poi portarli con varie menovre nella posizione più adatta per eseguire l'algoritmo. Poiché c'è ancora una certa libertà di manovra possiamo anche farli ruotare  e orientarli come siamo più comodi (dei tre algoritmi della fase 4, il terzo è quello più semplice da eseguire e a minor rischio di errori).

Sistemiamo i vertici "alti" del terzo strato

Sistemiamo i vertici "alti" del terzo strato

Sistemati i vertici alti passiamo a sistemare gli spigoli del quarto strato (che, come il secondo strato del Megaminx ma anche del cubo 3x3x3, è formato solo da spigoli e centri), lavorando allo stesso modo come abbiamo fatto sinora per gli spigoli e sfruttando la faccia inferiore che possiamo ruotare a piacere. Dobbiamo sempre stare attenti a non disfare il lavoro fatto sinora o a disfarlo solo temporaneamente.

Sistemiamo gli spigoli del quarto strato

Sistemiamo gli spigoli del quarto strato

A questo punto restano da posizionarsi i vertici bassi del terzo strato e la libertà di manovra è sempre più ridotta, dovremo usare gli algoritmi della fase 4 senza disfare il lavoro sinora svolto. Meglio partire dai vertici del terzo strato che già si trovano sulla faccia inferiore (quinto strato). E' la fase più delicata della costruzione del terzo e quarto strato del Megaminx e le prime volte sicuramente si perderà tempo per risistemare elementi già a posto che si sono spostati.

Se tutto va bene, alla fine di questa fase avremo il Megaminx completato ad esclusione dell'ultimo strato, come nella foto seguente:

Il Megaminx completato dal primo al quarto strato

Il Megaminx completato dal primo al quarto strato

Ora capovolgiamo il Megaminx, l'ultimo strato (colore grigio se si è partiti con il bianco), diventa lo strato superiore.

6 - ORIENTARE GLI SPIGOLI DELL'ULTIMO STRATO

Capovolto il Megaminx lavoreremo ora sull'ultimo strato (il quinto) che diviene lo strato superiore, la faccia superiore sarà quella grigia se abbiamo iniziato con il bianco. Come per il cubo 3x3x3 dovremo innanzitutto ribaltare quegli spigoli che non hanno la faccetta del colore della faccia superiore (il grigio) sulla faccia superiore, per l'appunto. Gli algoritmi sono derivati dal cubo 3x3x3 adattandoli alla geometria del Megaminx. Anche in questo caso avremo alcune configurazioni possibili, mentre le altre soaranno impossibili (in questo caso se si verificano significa che il puzzle è stato smontato e rimoltato male, occorrerà smontare e rimontare alcuni pezzi in modo da ricaddere fra le configurazioni possibili che glialgoritmi permetteranno di risolvere). Questo vale ovviamente anche per tutte le fasi successive della risoluzione alla sesta fase qua riportate: se ci troviamo una configurazione non compresa fra quelle possibili, significa che dovremo mettere mano al cacciavite e sistemare qualche pezzo.

Per questa fase e per quelle successive, come per il cubo, è comunque possibile che i pezzi da sistemare siano accidentalmente già sistemati (posizionati o orientati) correttamente esattamente come per il cubo 3x3x3 e per puzzle analoghi, ma data la complessità del Megaminx rispetto ai cubi (3x3x3 o superiori "ridotti") la probabilità che si verifichino queste combinazioni favorevoli che consentono di saltare una o più fasi è molto minore.

Nella sesta fase potremo avere queste situazioni di spigoli orientati:
  • tutti gli spigoli sono già in orientati e possiamo passare alla fase successiva (caso raro)
  • un solo spigolo orientato e quattro da orientare (ovvero da ribaltare)
  • due spigoli orientati su facce contigue, uno du un'altra faccia e due da orientare (disposizione "a freccia")
  • tre spigoli orienati su facce contigue e due da orientare (disposizione "a corona")
tutte le altre configurazioni sono impossibili. Vediamo adesso gli algoritmi per le varie situazioni, sono essenzialmente due:

ORIENTAMENTO DEGLI SPIGOLI DELL'ULTIMO STRATO in notazione internazionale
Se vi sono tre spigoli orientati disposti "a freccia"
Se vi sono tre spigoli orientati disposti "a corona"
Se vi sono tre spigoli orientati disposti "a freccia", si tiene il Megaminx come in figura e si esegue l'algoritmo F R U R' U' F' Se vi sono tre spigoli orientati disposti "a corona", si tiene il Megaminx come in figura e si esegue l'algoritmo F U R U' R' F'

Se vi è un solo spigolo orientato, basta che lo spigolo NON si trovi in posizione UF (ovvero dal lato di chi manovra il Megaminx) e si esegue uno dei due algoritmi sopra riportati per ricadere in una delle due situazioni sopra rappresentate, poi si ruota il Megaminx e si applica l'algoritmo apposito. Ovviamente la faccia superiore U deve sempre essere la stessa (grigia nell'esempio).

Orientati tutti gli spigoli sulla faccia superiore compare la "stella grigia" ma ancora non con tutti gli spigoli nella posizione corretta:

Tutti gli spigoli orientati nell'ultimo strato del Megaminx

Tutti gli spigoli orientati nell'ultimo strato del Megaminx

7 - POSIZIONARE GLI SPIGOLI DELL'ULTIMO STRATO

Orientati nel modo corretto tutti gli spigoli dell'ultimo sttato, come per il cubo 3x3x3 li scambieremo fra di loro senza ribaltarli di nuovo, con facili algoritmi derivati da quelli del suddetto puzzle. Le configurazioni possibili non sono molte, possiamo avere in pratica:
  • tutti gli spigoli sono già in posizione corretta e possiamo passare alla fase successiva (caso raro)
  • due spigoli in posizione corretta non contigui (in pratica intervallati ad uno in posizione sbagliata) e tre non corretti
  • due spigoli in posizione corretta contigui e tre non corretti
  • un solo spigolo corretto
vediamo ora gli algoritmi e le posizioni in cui tenere il Megaminx per eseguirli

POSIZIONAMENTO DEGLI SPIGOLI DELL'ULTIMO STRATO in notazione internazionale
Se abbiamo due spigoli corretti alternati ad uno sbagliato
Se abbiamo due spigoli corretti adiacenti
Se abbiamo due spigoli in posizione corretta intervallati da uno in posizione sbagliata, si tiene il Megaminx come in foto e si esegue R U2 R' U R U2 R' una o due volte sino a che tutti gli spigoli occupano la posizione corretta (scambia tre spigoli in senso antiorario come in figura) Se abbiamo due spigoli in posizione corretta su facce adiacenti, si tiene il Megaminx come in foto e si esegue R U R' U R U3 R' una o due volte sino a che tutti gli spigoli occupano la posizione corretta (scambia tre spigoli in senso antiorario come in figura)

Se vi è un solo spigolo corretto possiamo provare a ruotare la faccia superiore e verificare se non ci troviamo invece in una delle situazioni suddette, oppure si tiene lo spigolo corretto su UF e si esegue prima R U2 R' U R U2 R' e poi R U R' U R U3 R'.

Al termine di questa fase avremo una situazione simile a quella della foto seguente:

Il Megaminx con tutti gli spigoli dell'ultimo strato sistemati

Il Megaminx con tutti gli spigoli dell'ultimo strato sistemati

8 - POSIZIONARE I VERTICI DELL'ULTIMO STRATO

Anche con il Megaminx, come con il cubo 3x3x3, dobbiamo sistemare i vertici dell'ultimo strato, scambiandoli fra loro sino a che non sono in posizione corretta indipendentemente dall'orientamento che si sistemerà nell'ultima fase. Le configurazioni possibili sono le seguenti:
  • tutti i vertici sono già in posizione corretta e possiamo passare alla fase successiva (caso raro)
  • un solo vertice in posizione corretta
  • due vertici in posizione corretta adiacenti
  • due vertici in posizione corretta intervallati ad uno in posizione errata
vediamo adesso l'unico algoritmo e le posizioni in cui si deve trovare il Megaminx quando viene eseguito:

POSIZIONAMENTO DEI VERTICI DELL'ULTIMO STRATO in notazione internazionale
Se abbiamo due vertici in posizione corretta adiacenti
Se abbiamo un solo vertice in posizione corretta
Se abbiamo due vertici in posizione corretta adiacenti, si tiene il Megaminx come in foto e si esegue R' U L U' R U L' U' una o due volte sino a che tutti gli spigoli occupano la posizione corretta (scambia tre spigoli in senso orario come in figura) Se abbiamo un solo vertice in posizione corretta, si tiene il Megaminx come in foto e si esegue R' U L U' R U L' U' una o due volte sino ricadere nella situazione precedente (scambia tre spigoli in senso orario come in figura)

Se non vi sono vertici in posizione corretta non ha importanza come è orientato il Megaminx, a parte che la faccia grigia (l'ultima) sia quella superiore, eseguiamo ugualmente l'algoritmo e poi valutiamo la situazione di conseguenza., ricadremo in una delle due situazioni sopra. Se invece abbiamo due vertici in posizione corretta intervallati da uno in posizione errata dobbiamo ugualmente eseguire l'algoritmo ma non abbiamo un orientamento del Megaminx preferenziale, dipende infatti da come sono disposti i vertici stessi: poichè l'algoritmo lavora su tre vertici consecutivi sposterà in ogni caso anche uno dei due corretti. Dovremo quindi applicarlo più volte e poi valutare la situazione in cui ci troviamo, ruotandolo come necessario per eseguirlo una volta successiva sino ad avere tutti i vertici in posizione corretta.

Alla fine di questa fase avremo una situazione simile a quella della foto seguente:

Il Megaminx con tutti i vertici dell'ultimo strato correttamente posizionati

Il Megaminx con tutti i vertici dell'ultimo strato correttamente posizionati

Restano da orientare alcuni vertici (nella foto sopra di esempio sono solo due).

9 - ORIENTARE I VERTICI DELL'ULTIMO STRATO


L'ultima fase del metodo a strati per il Megaminx si sviluppa esattamente come quella per il cubo 3x3x3, dobbiamo far ruotare i vertici in senso orario o antiorario utilizzando gli stessi algoritmi che, come si ricorderà, hanno la caratteristica di essere l'uno opposto all'altro e avere ciclicità = 3, il che significa che nelle varie situazioni che si presenteranno oltre a orientare il vertiche scombineranno momentaneamente il puzzle per ricostruirlo alla fine della sequenza. Le situazioni che possiamo incontrare sono praticamente le stesse del cubo 3x3x3 ossia:
  • tutti i vertici sono già orientati al termine della fase precedente (caso raro), ovvero il Megaminx è già completato
  • tre vertici sono da orientare in senso orario o antiorario (tutti e tre nello stesso senso) e due sono già orientati
  • due o quattro vertici sono da orientare a coppie in senso orario o antiorario e uno è già orientato correttamente
Non possiamo avere situazioni diverse da queste (sarebbero "configurazioni impossibili"). La sequenza di operazioni è la stessa del cubo 3x3x3: si parte ponendo un vertice da orientare in posizione FUR e si esegue l'algoritmo per uotarlo in senso orario o antiorario, si ruota la faccia superiore SENZA PERDERE L'ORIENTAMENTO del Megaminx portando in FUR un altro vertice da orientare, si esegue l'algoritmo e si prosegue sino a quando tutti i vertici sono orientati correttamente. Anche in questo caso, se vi sono quattro vertici da orientare, è preferibile lavorare a coppie di vertici che devono orientare in senso opposto in modo da ricostruire subito il puzzle a metà operazione, oltre che alla fine. Dobbiamo solo vedere su che facce applicare gli algoritmi. Le immagini seguenti illustrano i due casi di rotazione, orario e antiorario:

ORIENTAMENTO DEI VERTICI DELL'ULTIMO STRATO in notazione internazionale
Se il vertice deve ruotare in senso orario Se il vertice deve ruotare in senso antiorario
Se il vertice deve ruotare in senso orario, tenendolo in FUR si esegue [F D F' D'] 2 volte Se il vertice deve ruotare in senso antiorario, tenendolo in FUR si esegue [D F D' F'] 2 volte

Nota1: eseguendo gli algoritmi ci si accorgerà che, ruotando la faccia F con la mano sinistra, in effetti si finisce con tenere la faccia F rivolta a sinistra. Se partissimo quindi con il vertice da suotare in ULF le manovre diventerebbero [D L D' L' ] 2 volte per ruotare in senso antiorario e [L D L' D'] 2 volte per ruotare in senso orario.

Nota2: al posto dei due algoritmi sopra riportati, partendo sempre con il vertice da orientare in UFR, si possono anche utilizzare [R' D R D' ] 2 volte per ruotare il vertice in senso antiorario e [D R' D' R] 2 volte per ruotare il vertice in senso orario. Questi algoritmi sono preferiti dagli speedcubers perché si prestano a rotazioni delle facce più veloci, con la punta delle dita (fingers tricks), soprattutto della mano destra che ruota R.

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Poiché ormai siamo diventati tutti esperti, a differenza del cubo 3x3x3, ritengo inutile riportare un esempio con immagini di tutta l'operazione. Orientati i vertici con le suddette mosse avremo finalmente il risultato tanto cercato:

E anche il megaminx è stato risolto !

E anche il Megaminx è stato risolto !

Varianti del Megaminx

Anche per il Megaminx, attualmente (2013) non vi sono molte varianti sul mercato, in pratica si trovano versioni in plastica bianca e nera, versioni stickerless (senza stickers, ovvero con il colore delle facce ottenuto differenziando il colore delle parti che compongono i singoli elementi), versioni con piccoli rialzi sul  bordo dei vertici per evitare che i polpastrelli scivolino durante il movimento (la presa delle facce del Megaminx non è agevole come quella del cubo proprio per la sua forma), versioni Void, ossia "vuote", prive del meccanismo centrale tipico dei cubi e simili, che come per il cubo 4x4x4 richiedono di osservare lo schema dei colori senza la presenza dei centri fissi a ricordarcelo. Avremo inoltre differenze interne, ovvero nel meccanismo, in base alle scelte tecniche delle varie ditte costruttrici.

Sono inoltre presenti sul mercato puzzle di forma dodecaedrica più o meno derivati dal Megaminx, diversi dalle forme più evolute (Petamix, Teramix, ecc.) che riprendono lo schema dei cubi di ordine superiore al 3 con la meccanica del Megaminx, con funzionamento e schemi risolutivi anche molto differenti dal Megaminx vero e proprio (come al Pyraminx Crystal).

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